Pedro David Gallese Quiroz nació el 23 de febrero de 1990 en el hospital María Auxiliadora, en San Juan de Miraflores. Un día su mamá y su tía Sonia lo llevaron a jugar a un campeonato escolar en la urbanización Las Viñas de Surco. "Como para él, el arquero no tapaba nada, lo sacó del arco y le dijo 'sal, sal, yo voy a tapar'". Desde entonces el travesaño fue su mejor amigo.
Luego de sus buenas actuaciones en la Universidad San Martín hubo muchos equipos que lo tentaron pero el Juan Aurich se hizo de sus servicios en el 2015.
En la copa américa centenario Pedro tuvo una destacada actuación, le anotaron 2 goles en 4 partidos y uno de esos partidos fue en la histórica victoria ante BRASIL donde salió elegido mejor jugador.
Gallese hizo todas las
divisiones menores en la universidad san Martin de Porres . donde fue promovido al plantel profesional
para la temporada 2007 . En 2009 Pedro Gallese se
unió al Atlético Minero. 2010 retornó a San Martín
donde fue campeón nacional del campeonato descentralizado 2010
Luego de sus buenas actuaciones en la Universidad San Martín hubo muchos equipos que lo tentaron pero el Juan Aurich se hizo de sus servicios en el 2015.
por su buena actuación
en la copa libertadores con el equipo chiclayano y con la selección peruana,
hubo equipos como River Plate
y san Lorenzo. que querían
contar con Gallese, pero él se quedó hasta el 2016.
El 19 de Junio del 2016,
Gallese se convierte en nuevo jugador de los tiburones rojos de vera
cruz tras una destacada actuación en la copa america centenario con la selección
peruana .
En la copa américa centenario Pedro tuvo una destacada actuación, le anotaron 2 goles en 4 partidos y uno de esos partidos fue en la histórica victoria ante BRASIL donde salió elegido mejor jugador.